1935 zog die GGH in ihr erstes eigenes Verwaltungsgebäude in der Haspelgasse 12. Davor war die GGH in einigen Räumen in dem städtischen Gebäude in der Bauamtsgasse 8 untergebracht worden. In den 1960er‑Jahren hatte die GGH 33 Angestellte, die in dem herrschaftlichen Altbau über ausreichend Räume verfügten. Der ehemalige Prokurist Georg Martin erinnert sich, dass man sich einen Telefonanschluss mit allen Mitarbeitern teilen musste und es aufgrund der Unebenheiten im Gebäude vorkommen konnte, dass Bleistifte vom Tisch rollten.
Mit den wachsenden Aufgaben wurde das alte Firmengebäude schließlich zu klein, daher zog die GGH 1977 in einen Neubau in der Bluntschlistraße 14. Aber auch das neue Domizil platzte schon zur Jahrtausendwende aus allen Nähten, 17 der 128 Mitarbeiter mussten in ein externes Bürogebäude ausweichen. Auch technisch war das Gebäude den Anforderungen des digitalen Zeitalters nicht mehr gewachsen.
In der Bergheimer Straße 109, wenige Schritte vom alten Firmensitz entfernt, entstand zwischen 2014 und 2016 die neue Firmenzentrale. Das neue Verwaltungsgebäude vereint ökologische und ökonomische Aspekte auf vorbildliche Weise und wurde von der Gesellschaft für Nachhaltiges Bauen (DGNB) ausgezeichnet.